q-Voter em reticulados
Junho/2026, Mestrado, TF.
Implementação do módelo em reticulados de dimensão \(d\).
:::{card} 🐙 Repositório git: :link: https://github.com/timotheosf/votante_reticulado.git
Implementação do q-voter em reticulados com Monte Carlo e Gillespie. :::
📊 Reprodução do Artigo Original
Os dados gerados em Fortran são processados pelos scripts em Python (plot_mc.py e plot_g.py), reproduzindo fielmente os resultados reportados por Castellano et al. (2009).
Tempo de Consenso no Limite de Campo Médio (Fig. 3 do artigo)
O tempo necessário para que a rede atinja um estado absorvente (consenso) varia com o tamanho do sistema \(N\). Em \(\varepsilon = 3/14 \approx 0.214\), o tempo cresce como \(N^{1/2}\), diferenciando-se da dinâmica de voter clássica (linear).
sfkksrhk /figures/Fig-consenso.png :name: consenso :width: 80% :align: center Tempo de Consenso no Limite de Campo Médio
Densidade de Links Ativos em 2D (Fig. 5 do artigo)
Em dimensão \(d=2\) com \(q=4\), o modelo resgata o comportamento na classe de universalidade do Voter Model generalizado no ponto crítico \(\varepsilon = 1/4 = 0.25\). No ponto crítico, a inversão da densidade de links ativos (\(1/\rho(t)\)) cresce logaritmicamente com o tempo.
sfkksrhk /figures/Fig-densidade_links_ativos.png :name: links-ativos :width: 80% :align: center Densidade de Links Ativos em 2D
Correlações na Rede (Fig. 6 do artigo)
Ao avaliar a correlação espacial \(\mathcal{C}(r,t)\) no ponto crítico para diferentes tempos (\(t=22, 772, 6868\)), observamos o colapso perfeito das curvas quando reescalonadas por \(\ln(16t)\), confirmando a presença de duas escalas de comprimento distintas presentes na classe de universalidade do voter.
sfkksrhk /figures/Fig-correlacoes_na_rede.png :name: correlacoes :width: 80% :align: center Correlações na Rede