mle_fit
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Biblioteca Fortran-Python para ajustes de cauda pesada. :::
mle_fit é uma biblioteca que implementa a metodologia de verossimilhança para ajustes estatísticos de distribuições, em especial, leis de potência. O método baseia-se na referência seminal: > 📄 Power-Law Distributions in Empirical Data
> Clauset, Aaron and Shalizi, Cosma Rohilla and Newman, M. E. J.
> SIAM Review 51, 661-703 (2009).
Método
Dado um conjunto de dados empíricos, \(x_j\), com \(j=1,\dots,N\), a probabilidade de todos estes dados serem gerados pela mesmma distribuição \(p(x;\theta)\) é proporcional à verossimilhança \[L(\theta) = \prod_{j=1}^Np(x_j;\theta)\,.\] Podemos tomar o logaritmo de \(L\): \[\mathcal{L}(\theta) = \sum_{j=1}^Np(x_j;\theta)\,,\] e procurar os parâmetros \(\theta\) que maximizem \(\mathcal{L}\), definidos pelas equações estimativas: \[\frac{\partial}{\partial\theta}\mathcal{L}=0.\]